Toán hữu hạn Ví dụ

$4 {(2)}^{3 x} = 1024$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 1024$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{2 + 3 x} = 1024$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 + 3 x} = 2^{10}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 + 3 x = 10$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 10 - 2$

Bước 5.1.2

Trừ $2$ khỏi $10$ .

$3 x = 8$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{2}{3}$